電圧源の出力抵抗
一般的な電源回路の出力電圧は、負荷を接続すると、無負荷時の出力電圧より低くなります。この負荷時の電圧低下の原因は、配線抵抗などの「実抵抗」だけでなく、「電源回路内の等価的な抵抗」が出力に直列に存在するから、と考えられます。この「等価的な抵抗」が、電源回路の出力抵抗（内部抵抗）と呼ばれます。電源や電圧出力アンプなど、電圧源の等価回路は、理想電圧源（負荷の状態が変化しても電圧値は影響を受けない）と直列の出力抵抗（広義には出力インピーダンス）で表すことができます。負荷を接続すると、出力抵抗と負荷抵抗の分圧回路が形成されるため、出力電圧が分圧されて、電圧低下が起こるわけです。あるいは、出力電流が流れるため、出力抵抗で電圧降下が発生する、と考えても結構です。
ここまでは、初歩的な話ですから、容易に理解できると思います。「簡単すぎる！」とお叱りを受けそうですが、暫し、ご辛抱をお願いします。
電流源の出力抵抗
電流源の出力抵抗については、「あまり馴染みがない」のではないかと思いますので、電圧源の等価回路と対応させながら説明をしてみます。
電圧源での出力抵抗は、理想電圧源の出力に直列となっていますが、理想電流源の出力に直列抵抗があっても、電流値は変わりようがありません。電流源の出力抵抗は、出力に並列（負荷に並列）でなければ意味がありません。この負荷に並列な出力抵抗に電流が分流するため、負荷に流れる電流は減少するわけです。
電圧源で無負荷状態は、出力オープン、つまり、負荷抵抗無限大です。このとき、出力抵抗による電圧降下は発生しません。電流源での同様な状態は、出力ショート、つまり、負荷抵抗ゼロです。電流源の出力抵抗は、負荷に並列ですから、出力ショートは、出力抵抗両端のショートとなり、出力抵抗には電流が流れませんから、理想電流源からの電流はすべて負荷側に流れます。
電流源の出力抵抗について、クドクドと述べてきましたが、「出力抵抗の基本.asc」シミュレーションファイルの回路を見ていただければ、一目瞭然かもしれません。比較対応のために、電圧源の等価回路も載せています。
電流源等価回路の関係式
理想電流源の電流値をIs、出力抵抗値をRo、負荷抵抗値をRL、負荷電流値をILとすると、次の関係式となります。
Is ＝ IL ＋ IL×RL／Ro ＝ IL×(Ro＋RL)／Ro
内部構成などが不明な電流源の等価回路を調べるには、どうすればよいでしょうか。等価回路の構成要素は、理想電流源と出力抵抗の2つです。負荷抵抗は任意に選べますので、抵抗値の異なる2本の抵抗を負荷として接続し、その時の負荷電流を調べれば、2つの関係式が得られます。2元連立方程式を解けば、理想電流源の電流値と出力抵抗値が求められます。
出力をショートしても回路に問題が生じない場合には、出力をショートしたときの電流値がそのまま理想電流源の電流値となりますので、計算が簡単になります。
電流出力アンプの出力抵抗
電流出力アンプの正帰還ゲイン（差動アンプのVref入力から出力へのゲイン）をA、入力電圧値をVin、電流検出抵抗値をRs、負荷抵抗値をRLとすると、負荷電流値、ILは、次の式で表されます。
IL ＝ Vin／{Rs＋(1－A)×RL}
上述の電流源等価回路の関係式にあてはめると、（RL=0のとき、Is=ILとなるので）次式が得られます。
Vin／Rs ＝ [Vin／{Rs＋(1－A)×RL}] × (Ro＋RL)／Ro
この式を出力抵抗Roについて解くと、
Ro ＝ Rs／(1－A)
となり、めでたく、出力抵抗が計算できました。ちなみに、A＝1ならば、出力抵抗Roは無限大となり、定電流特性が得られることを示しています。
シミュレーションファイル「電流出力アンプ_正帰還ゲイン可変.asc」には、正帰還ゲインを0.99、0.9とした回路を収めてありますので、特性を確認してください。
今回、いくつかの関係式が登場しましたが、これらの式の導出を演習問題としておきます。単なる計算問題ではなく、考え方の訓練になると思います。
電流出力アンプの出力抵抗に関しては、さらに、取り上げるべき内容がありますので、次回は、出力抵抗の続編とする予定です。
今回取り上げましたサンプルファイルを使うには、リニアテクノロジーのサイトよりLTspiceIVをダウンロードしてご利用下さい。
