第107回：電気・電子回路におけるオペアンプ応用回路　－移相回路からの展開（３）－

電気・電子回路におけるオペアンプ応用回路　－移相回路からの展開（３）－

①はじめに

前回、移相回路からの展開、応用として、２次のフィルタとすることを取り上げ、フィルタ回路を少し変形することで必要な条件を満たすことを「発見」しました。その後、このフィルタ回路を調べてみたところ、再び「発見」がありましたので、時系列的な「シミュレーションによる回路実験」で報告をしたいと思います。

②移相回路からの展開、応用

片終端LC２次フィルタ＋非反転アンプ

２次の変形LCフィルタ回路を使って移相回路を構成し、RCフィルタを使った、オリジナルの移相回路と特性を比較しました。

シミュレーション

シミュレーションファイル「LC_移相回路.asc」を参照してください。RCフィルタ、LCフィルタの遮断周波数は、同じ１KHzとしました。LCフィルタの抵抗値は、片終端抵抗値の２KΩを分割した、１KΩとしてあります。

特性は、見事に一致していますし、位相変化も同じです。２次フィルタを使っているのですから、位相が２倍変化するとか、変化の仕方が急峻であるとか、何らかの違いがあるものと予想していましたので、驚きました。配線の間違いなども見当たりません。

このシミュレーション結果を素直に受け入れると、「変形LCフィルタ回路は、RCフィルタと等価である、すなわち、１次フィルタである」となります。

このにわかには理解し難い現象を確認するため、フィルタそのものの特性を比較してみました。

シミュレーション

シミュレーションファイル「RC_LC_フィルタ特性比較.asc」を参照してください。

これを見ると、片終端抵抗２KΩのLCフィルタは、２次特性ですが、分割した１KΩを使った変形LCフィルタは、RC１次フィルタと全く同一の１次特性となっています。抵抗値を変えた回路も収めてありますが、それらは、遮断周波数付近の振る舞いに差はあるものの、高域の減衰特性は１次の減衰特性です。

次に、片終端抵抗２KΩの分割比を変えて、２次特性から１次特性にどのように変化していくのか、観察しました。

シミュレーション

シミュレーションファイル「変形LCフィルタ_抵抗分割比.asc」を参照してください。これによると、コンデンサに僅かな抵抗が入るだけで、高域の減衰特性が１次特性となるようです。

今回の定数例であれば、RCフィルタのRをR+Lに、CをC+Rに置き換えても同じ特性になることがはっきりしましたので、この際、思いつく回路で、この入れ替えをしたらどうなるか、試してみようと思いました。

オペアンプ＋R＋Cで構成される回路として、積分回路があります。とにかく、機械的に入れ替えた回路を構成して、特性を調べました。

シミュレーション

シミュレーションファイル「変形LC_積分回路.asc」を参照してください。見事に、同じ積分特性です。定数を変えたものも収めてありますので、鑑賞してください。

１次ローパス特性の反転アンプもオペアンプ＋R＋Cで構成されるポピュラーな回路ですから、これも入れ替えを試してみました。 シミュレーションファイル「変形LC_反転アンプ.asc」を参照してください。同じ１次ローパス特性が得られました。

今回のまとめ

ここで、冷静に考えてみると、LCを使う以上は、２次特性の回路を目指すべきでしょう。次回は、LCとオペアンプを使った、２次特性回路を取り上げてみたいと思います。

今回取り上げましたサンプルファイルを使うには、アナログ・デバイセズのサイトよりLTspiceをダウンロードしてご利用下さい。