第126回：電気・電子回路における非線形回路　－アナログ乗算器IC（２）－

電気・電子回路における非線形回路　－アナログ乗算器IC（２）－

①はじめに

前回、アナログ乗算器ICの等価回路を元にして、簡単に動作を調べてみました。その結果を踏まえると、アナログ乗算回路の本質的な部分がはっきりしたと思います。

シミュレーション

シミュレーションファイル「アナログ乗算器IC回路_変形_4.asc」を参照してください。

右側の回路は、アナログ乗算器ICの等価回路から簡略化して作成した回路、左側の回路は、乗算動作に不可欠な部分のみとした回路です。若干のゲインの差はありますが、全く同等な出力が得られています。

これを見ると、乗算動作の「カギ」は、トランジスタ差動回路を縦に積み上げた構成であろうと推察されますので、もう少し掘り下げて調べてみたいと思います。

②アナログ乗算器のシミュレーション

下側トランジスタ差動回路の入出力特性

シミュレーション

シミュレーションファイル「トランジスタ差動回路_入出力特性_1.asc」を参照してください。

乗算回路の下側のトランジスタ差動回路を示しています。入力は、±10mVとしています。非反転出力（または反転出力）を見ると、変化幅は1.8Vとなっており、コレクタ負荷抵抗は10KΩですから、コレクタ電流の変化幅は、約0.18ｍAです。中心値は、0.5mAですから、0.41 mA～0.59mAとなります。

シミュレーションの出力をみると、入力に比例した直線となっています。ここで、「トランジスタのVBEとコレクタ電流の関係は、指数関数では？」との疑問が湧いてきます。これについては、「入力範囲が±10mVであり、微小変化範囲とみることができ、近似的にリニアになる」と、解釈できるのではないかと思います。

上側トランジスタ差動回路１組の入出力特性

シミュレーション

シミュレーションファイル「トランジスタ差動回路_入出力特性_2.asc」を参照してください。

乗算回路の上側のトランジスタ差動回路１組分を示しています。入力は、±10mVとしています。下側の差動回路のコレクタ電流変化に対応する特性を比較するために、定電流値を0.59mA、0.5mA、0.41mAとした回路を収めてあります。

定電流値の異なる、３つの差動出力（Vout_Dif_H、Vout_Dif_M、Vout_Dif_L）を比較してください。電流値が大きくなると傾きが急になる、つまり、ゲインが大きくなることが確認できます。さらに、ゲインが変化するということは、「下側差動回路の入力との乗算が実現されている」ということになります。

上側トランジスタ差動回路２組の入出力特性

乗算動作の原理は確認できましたが、このままでは、乗算器として不十分です。それは、下側差動回路の入力が０Vの時に、上側差動回路のゲインが０となっていないことです。これを実現するために、上側差動回路を２組使い、逆相の出力を加算しています。

シミュレーション

シミュレーションファイル「トランジスタ差動回路_入出力特性_3.asc」を参照してください。

乗算回路の上側のトランジスタ差動回路２組分を示しています。定電流値は、0.59mAと0.41mA、0.5mAと0.5mA、0.41mAと0.59mAです。３つの差動出力（Vout_Dif_H、Vout_Dif_M、Vout_Dif_L）を比較してください。下側差動回路入力が＋10mV時にはプラスのゲイン、０V時にはゲイン０、－10mV時にはマイナスのゲインとなっていますから、４象限乗算が実現されています。

今回のまとめ

定性的ではありますが、アナログ乗算器の動作原理を確認、理解出来たのではないかと思います。乗算動作の本質は、トランジスタの動作点によってゲインが変化することです。ディスクリートトランジスタを使って、この性質を直接応用することは、ほぼ無いと思われますが、面白い特性ですし、トランジスタの奥深さを実感しました。

非線形回路のシリーズは、今回で一段落とします。次回のテーマは未定でございますが、取り上げて欲しいテーマがございましたら、ご連絡いただけましたら幸いに存じます。

今回取り上げましたサンプルファイルを使うには、アナログ・デバイセズのサイトよりLTspiceをダウンロードしてご利用下さい。